利用图象法解方程组

如图，O为码头，A，B两个灯塔与码头的距离相等，OA，OB为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A，B的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．

如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：

①分别在BA和CA上取；

②在BC上取；

③量出DE的长a米，FG的长b米．

如果，则说明∠B和∠C是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？

请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ＝60°，在它的边OP上截取OA＝50mm，OQ上截取OB＝70mm，连结AB，画∠AOB的平分线与AB交于点C，并量出AC和O C 的长 ．(结果精确到1mm，不要求写画法)．

已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，且CE=CF．过点C作CG∥EA交AF于H，交AD于G．若∠BAE=25°，∠BCD=130°，求∠AHC的度数．

已知抛物线的顶点在第一象限，其横坐标是纵坐标的2倍，对称轴与x轴的交点在一次函数的图象上，求b，c的值．

如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．设花圃的宽AB为x米，面积为S．

（1）求S与x的函数关系式；

（2）如果要围成面积为45的花圃，AB的长是多少米？

（3）能围成面积比45更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由．

在平面直角坐标系中，给定以下五点A（－2，0），B（1，0），C（4，0），D（－2，），E（0，－6），从这五点中选取三点，使经过这三点的抛物线满足以平行于y轴的直线为对称轴．我们约定：把经过三点A、E、B的抛物线表示为抛物线AEB（如图所示）

（1）问符合条件的抛物线还有哪几条？不求解析式，请用约定的方法一一表示出来；

（2）在（1）中是否存在这样的一条抛物线，它与余下的两点所确定的直线不相交？如果存在，试求出抛物线及直线的解析式；如果不存在，请说明理由．

已知抛物线与x轴交点为（－1，0）、（3，0），且图象过点，求二次函数解析式．

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