如图，在直角坐标系中，以点为圆心，以为半径的圆与轴相交于点，与轴相交于点．

(1）若抛物线经过两点，求抛物线的解析式，并判断点是否在该抛物线上．（6分）

(2）在（1）中的抛物线的对称轴上求一点，使得的周长最小．（3分）

(3）设为（1）中的抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在这样的点，使得四边形是平行四边形．若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由．（4分）

请你根据图中图象所提供的信息解答下面问题：

(1）分别写出a₁、a2中变量y随x变化而变化的情况：

(2）求出一个二元一次方程组，使它满足图象中的条件。

如图，已知直线与双曲线交于点．

(1）求，的值；

(2）连结，在轴的正半轴上是否存在点，使是等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知关于x的方程 kx²-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根，

(1) 求k的取值范围；

(2) 是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.

用图象法解下列方程组：

(1）　　 　　(2)

已知两直线y_{1=2x－3,y2=6－x}

(1）在同一坐标系中作出它们的图象.

(2）求它们的交点A的坐标.

(3）根据图象指出x为何值时，y1＞y2;x为何值时，y1＜y2.

(4）求这两条直线与x轴所围成的△ABC的面积.

用图象法解方程组：

已知：二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴正半轴于点C，且。

(1）求此二次函数的解析式；

(2）是否存在过点D(0，)的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由。

如图，直线与轴，轴分别相交于点，点，经过两点的抛物线与轴的另一交点为，顶点为，且对称轴是直线．

(1）求点的坐标；

(2）求该抛物线的函数表达式；

(3）连结．请问在轴上是否存在点，使得以点为顶点的三角形与相似，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知一次函数y=(m－3)x+2m+4的图象过直线与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.