若方程组有一个实数解，求m的值，并求此时方程组的解．

解下列方程组

1．

△ABC中，BC＝，AC＝，AB＝c．若，如图l，根据勾股定理，则。若△ABC不是直角三角形，如图2和图3，请你类比勾股定理，试猜想与的关系，并证明你的结论．

解下列方程

1．

2．＋12＝0

如图，是等边三角形内的一点，连结，以为边作，且，连结．

(1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．

(2）若，连结，试判断的形状，并说明理由．

如图，平行四边形ABCD纸片中，，AC⊥AB，AC与BD交于点O，沿对角线AC对折后，E与B对应.

(1）试问：四边形ACDE是什么形状的四边形？

(2）若EO平分∠AOD成立，其他条件不变，还应具备一个什么条件？说明其理由.

已知a＝，求的值．

已知x＝，y＝，求的值．

在中，，，直线MN经过点C，且于D，于E；

　　(1）当直线MN绕点C旋转到图甲的位置时，求证：（1）；（2）；

　　(2）当直线MN绕点C旋转到图乙的位置时，求证：；

　　(3）当直线MN绕点C旋转到图丙的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明。

　　　　　　　　　　 图甲 图乙　　　　 图丙

如图，在中，是上一点，交于点，，，与有什么位置关系？证明你的结论．