选用适当方法确定二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向

y＝3x²－6x－1

先阅读某同学解下面分式方程的具体过程.

解方程

　　 .　　　　　　①

　　 .　　　　　　 ②

　　 .　　　　　　 ③

∴x-6x+8= x-4vx +3 ,　　　　　　　　 ④

∴x=.　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑤

　　　　 经检验，x=是原方程的解.

　　 请你回答：（1）得到②的具体做法是　　　　　　 ；②得到③的具体做法是

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 ；得到④的理由是　　　　　　.

　　　　　　　　(2）上述解法对吗〉若不对，请指出错误的原因，并改正.

选用适当方法确定二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向

y＝3x²－5

选用适当方法确定二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向

y＝x²－4x

解方程x(x1)=2．

有学生给出如下解法：

∵ x(x1)=2=1×2=（1）×（2），

∴ 或或或

解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得 x=2或x=1．

∴ x=2或x=-1．

请问：这个解法对吗？试说明你的理由．（附加题）

选用适当方法确定二次函数图象的顶点坐标、对称轴和开口方向

y＝3(x－1)²

利用抛物线的顶点坐标公式求二次函数图象的顶点坐标和对称轴

y＝－2(x＋1)(x－3)

利用抛物线的顶点坐标公式求二次函数图象的顶点坐标和对称轴

y＝2x²－4x＋5

利用抛物线的顶点坐标公式求二次函数图象的顶点坐标和对称轴

y＝x²＋2x＋3

探索研究

(1）观察一列数2，4，8，16，32，…，发现从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个常数是　　　　 　　　　；根据此规律，如果（为正整数）表示这个数列的第项，那么　　　　 　　　　，　　　　 　　　　；

(2）如果欲求的值，可令

……………………………………………………①

将①式两边同乘以3，得

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ………………………………………………………②

由②减去①式，得

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　．

(3）用由特殊到一般的方法知：若数列，从第二项开始每一项与前一项之比的常数为，则　　　　 　　　　(用含的代数式表示），如果这个常数，那么　　　　 　　　　(用含的代数式表示）．