已知：如图，直角梯形中，，，，．

(1）求梯形的面积；

(2）点分别是上的动点，点从点出发向点运动，点从点出发向点运动，若两点均以每秒1个单位的速度同时出发，连接．求面积的最大值，并说明此时的位置．

如图，在梯形中，，平分，，交的延长线于点，．

(1）求证：；

(2）若，，求边的长．

在一次同学聚会上，假设每一位同学都要与参加聚会的同学每两人照一张合影，摄影师共拍了28张，那么有多少同学参加了聚会？

如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为，点在轴的正半轴上，且，交于点．

(1）求的度数．

(2）求点的坐标．

(3）求过三点的抛物线的解析式．（计算结果要求分母有理化．参考资料：把分母中的根号化去，叫分母有理化．例如：①；

②；③等运算都是分母有理化）

某礼品店购进一批足球明星卡平均每天可售出600张，每张盈利0.5元，为了尽快减少库存老板决定采取适当的降价措施，调查发现每张明星卡如果降价0.2元，那么平均每天可多售出300张，老板想平均每天盈利300元，每张明星卡应降价多少元？

综合题

某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善昆明市的大气环境质量，决定分两期投入治理，使废气的年排量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同．

(1)求每期减少的百分率是多少？

(2)预计第一期治理中减少1万立方米废气需投入3万元，第二期治理每减少1万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理完成后共需投入多少万元？

如图，在宽为20米，长为32米的矩形耕地上．修筑三条同样宽的耕作道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，要使耕地面积为504平方米，道路宽应为多少？

简答题

一个三位数，百位上的数字为2，十位上的数字比个位上的数字小8，这个三位数个位、十位、百位上的数字之积的6倍比这个三位数小20，求这个三位数．

容积率t是指在房地产开发中建筑面积与用地面积之比，即t=，为充分利用土地资源，更好地解决人们的住房需求，并适当的控制建筑物的高度，一般地容积率t不小于1且不大于8.一房地产开发商在开发某小区时，结合往年开发经验知，建筑面积M（m²）与容积率t的关系可近似地用如图（1）中的线段l来表示；1 m2建筑面积上的资金投入Q（万元）与容积率t的关系可近似地用如图（2）中的一段抛物线段c来表示．

(Ⅰ）试求图（1）中线段l的函数关系式，并求出开发该小区的用地面积；

(Ⅱ）求出图（2）中抛物线段c的函数关系式.

在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图所示，已知∠AOB＝90o，AO＝BO，点A的坐标为（－3，1）．

(1）求点B的坐标；

(2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；

(3）设点B关于抛物线的对称轴的对称点为B_{1，求△AB1B的面积．}