如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的-个动点，点P不与点0、点A重合．连结CP，过点P作PD交AB于点D．

(1)求点B的坐标；

(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；

(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标．

如图，已知平面直角坐标系中，有一矩形纸片OABC，O为坐标原点，轴， B（3，），现将纸片按如图折叠，AD，DE为折痕，．折叠后，点O落在点，点C落在点，并且与在同一直线上．

(1）求折痕AD 所在直线的解析式； 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2）求经过三点O，，C的抛物线的解析式；　　　　　　　　　　　　　　　

(3）若⊙的半径为，圆心在（2）的抛物线上运动，⊙与两坐标轴都相切时，求⊙半径的值． 　　　　　　　　

在中，∠C=Rt∠,AC=4cm,BC=5cm,点D在BC上，且CD=3cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发，其中点P以1cm/s的速度，沿AC向终点C移动；点Q以1.25cm/s的速度沿BC向终点C移动。过点P作PE∥BC交AD于点E，连结EQ。设动点运动时间为x秒。

(1）用含x的代数式表示AE、DE的长度；

(2）当点Q在BD（不包括点B、D）上移动时，设的面积为，求与月份的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

(3）当为何值时，为直角三角形。

如图1，以矩形的顶点为原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立平面直角坐标系．点的坐标为，点的坐标为，点在对角线上运动（点不与点重合），过点分别作轴、轴的垂线，垂足为．设四边形的面积为，四边形的面积为，的面积为．

(1）试判断，的关系，并加以证明；

(2）当时，求点的坐标；

(3）如图2，在（2）的条件下，把沿对角线所在直线平移，得到，且两点始终在直线上，是否存在这样的点，使点到轴的距离与到轴的距离比是．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知：图（1）、图（2）分别是6×6正方形网格上两个轴对称图形（阴影部分），其面积分别为S_A、SB（网格中最小的正方形面积为一个平方单位），请观察图形并解答下列问题.

(1）填空：SA∶SB的值是__________；

(2）请你在图（3）的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形.

提示：如果没有规律性认识，要找出具有撁栏袛的图案是比较困难的，适当的方法是：选择一些图形作为基本图形，通过基本图形的组合，找出解答，所列的7个图形可认为是基本图形.

请你再作出3个符合要求的图形.

如图，直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分，E、F分别与BC交于点E，与AD交于点F（E，F不与顶点重合），设AB=a,AD=b,BE=x．

(Ⅰ)求证：AF=EC；

(Ⅱ)用剪刀将纸片沿直线EF剪开后，再将纸片ABEF沿AB对称翻折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底边重合，直腰落在边DC的延长线上，拼接后，下方的梯形记作EE′B′C.

(1）求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A和顶点D时，所对应的 x︰b的值；

(2）在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下，连接BE′，直线BE′与EF是否平行？你若认为平行，请给予证明；你若认为不平行，请你说明当a与b满足什么关系时，它们垂直？

如图，是的两条切线，切点分别为，连结，在外作，交的延长线于点．

(1）在图中找出一对全等三角形，并进行证明；

(2）如果的半径为3，，试求切线的长；

(3）试说明：分别是由，经过哪种变换得到的（直接写出结果）．

在直角梯形中，，高（如图1）。动点同时从点出发，点沿运动到点停止，点沿运动到点停止，两点运动时的速度都是。而当点到达点时，点正好到达点。设同时从点出发，经过的时间为时，的面积为（如图2）。分别以为横、纵坐标建立直角坐标系，已知点在边上从到运动时，与的函数图象是图3中的线段。

(1）分别求出梯形中的长度；

(2）写出图3中两点的坐标；

(3）分别写出点在边上和边上运动时，与的函数关系式（注明自变量的取值范围），并在图3中补全整个运动中关于的函数关系的大致图象。

某超市进了一批水果，出售时在进价(进货的价格)的基础上加上一定的利润定出售价，其数量x与售价y之间的关系如下表：

(1)猜想用数量x表示售价y的关系式

(2)若某人购买了12千克水果，则需付款多少元？

(3)若小王买水果的钱不超过100元，则它最多能买多少千克水果．(精确到个位)

某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任取其一：

A．计时制：0.05元/分；

B．包月制：50元/月(只限一部宅电上网)．此外，每种上网方式都得加收通信费0.02元/分．

(1)某用户某月上网时间为x小时，请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用

(2)若某用户估计一个月内上网时间为20小时，你认为采用哪种方式合算？