一个钢筋三角架分别是20cm、50cm、60cm，现要做一个与其相似的三角形钢筋架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中一根为一边，从另一边上截下两段(允许有余料)作为两边，问有几种不同的截法？

△ABC∽△DEF，若△ABC的三边长分别为5cm、6cm、7cm，而4cm是△DEF中一边的长度，你能求出△DEF另外两边的长度吗？试说明理由．

在△ABC中，AB＝12cm，AC＝8cm，点D、E分别在AB、AC上，如果△ADE与△ABC能够相似，且AD＝4cm时，试求AE的长．想想看，该怎样求？

如图，△ABC与△ADB中，∠ABC＝∠ADB＝，且AC＝5cm，AB＝4cm，如果图中的两个直角三角形能够相似，请求出AD之长．

以长为2cm的定线段AB为边，作正方形ABCD，取AB的中点P，在BA的延长线上取点F，使PF＝PD．以AF为边长作正方形AFEM，点M落在AD上(如图所示)．

(1)试求AM、DM的长；

(2)点M是线段AD的黄金分割点吗？请说明理由．

如图，矩形ABCD中，AB＝－1，AD＝2，且四边形ABEF是一个正方形，试问点E是BC的黄金分割点吗？请说明理由．

已知线段AB＝5米，点C是AB的黄金分割点，试求(1)AC的值；(2)AC∶CB．

如果＝＝＝＝k，试求k的值．

在△ABC中，AB＝12，点E在AC上，点D在AB上，若AE＝6，EC＝4，且＝．

(1)求AD的长；

(2)试问＝能成立吗？请说明理由．

某灯具店采购了一批某种型号的节能灯，共用去400元．在搬运过程中不慎打碎了5盏，该店把余下的灯每盏加价4元全部售出，然后用所得的钱又采购了一批这种节能灯，且进价与上次相同，但购买的数量比上次多了9盏．求每盏灯的进价．