已知二次函数y＝－x²＋2x＋3，

(1)作出这个函数的图像；

(2)指出该函数的开口方向、对称轴、顶点坐标，并求出它与x轴的交点的坐标；

(3)描述y随x的变化而变化的情况．

去年某省将地处A，B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A，B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A，B两地之间修筑一条笔直公路，(图中的线段AB)，经测量，在A地的北偏东方向，B地的西偏北方向的C处有一个半径为0.7km的圆形公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？

在一次暖气管道的铺设工作中，工程是由A点出发沿正西方向进行的，在A点的南偏西的方向上有一个敬老院B，占地是以B为中心方圆100m的圆形，当工程进行了200m后到达C处，此时B在C南偏西的方向上，请你根据图中提供的信息计算并分析一下，工程继续进行下去，是否会穿越敬老院？

如图所示为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD＝30m，两楼间的距离AC＝24m，现需了解甲楼对乙楼的采光的影响情况，当太阳光与水平线的夹角为时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？(精确到0.1m)

如图，灯塔A周围1000m水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在O处测得灯塔A在北偏东方向线上，这时O，A相距4200m，如果不改变航向，此舰艇是否有触礁的危险？说明你的理由．

如图，扇形OAPB的半径为2cm，∠AOB＝，以OB的中点M为圆心，OM为半径作圆，过点M作OA的平行线，交⊙M于点N，交于点P，则劣弧，与NP围成的阴影部分的面积是多少？

如图，在Rt△ABC中，∠C＝，BC＝AC＝2cm，分别以A，C，B为圆心作弧，使弧DE，DF，EF所在的圆两两外切．

(1)求，，，的总长度；

(2)求阴影部分的面积．

两个圆的半径分别为R和r(R＞r)，圆心距为d，若R²＋d²－r²＝2Rd，则两圆有怎样的位置关系？

在△ABC中，AB＝6，BC＝8，AC＝10，分别以A，B，C三点为圆心，作两两外切的三个圆，则这三个圆的半径分别是多少？

如图，△ABC中，内切圆O和边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F，你认为∠FDE与∠A有什么数量关系？说说你的理由．