如图，AB是⊙O的直径，⊙O过AC的中点D，DE⊥BC，垂足为E．(1)由这些条件，你能推出哪些正确的结论？(要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出4个结论即可)．(2)若∠ABC为直角，其他条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？请画出图形．[要求：写出6个结论即可，其他要求同(1)]

如图，已知O是正方形ABCD对角线AC上一点，以O为圆心，OA的长为半径的圆O与BC相切于M，与AB、AD分别相交于E、F．(1)求证：CD与⊙O相切；(2)若正方形ABCD的边长为1，求⊙O的半径：(3)对于以点M、E、A、F以及CD与⊙O的切点N为顶点五边形的五条边，从相等关系考虑，你可以得出什么结论？请给出证明．

(1)如图1，OA、OB是⊙O的两条半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交OC于点E．求证：CD＝CE；

(2)若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动交OA于F，交⊙O于，其他条件不变(如图2)，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

(3)若将图1中的半径OB所在直线向上平行移动到⊙O外的CF，点E是DA的延长线与CF的交点，其他条件不变(如图2)，那么上述结论CD＝CE还成立吗？为什么？

圣诞节期间，某商店制作了40顶圣诞节使用的圆锥形纸帽，若纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作这批纸帽至少需要多少平方米的纸？(结果精确到0.1m²)

如图，在△ABC中，∠C是直角，AB＝12cm，∠ABC＝，将△ABC以点B为中心顺时针度转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，求AC边扫过的图形阴影部分的面积(结果保留三位有效数字)．

要在如图所示的一个机器零件(尺寸单位：mm)表面涂上防锈漆，请你帮助计算一下这个零件的表面积．(结果保留3个有效数字)．

如图，一种零件的横截面是由矩形、三角形和扇形组成的，矩形的长AB＝2.45cm，扇形所在的圆的半径OB＝1cm，扇形的弧所对的圆心角为．求这种零件的横截面的面积．(精确到0.10cm²)

如图，扇形半径OA＝12cm，OA⊥OB，半圆O₁与半圆O₂外切，求阴影部分面积S．

已知，如图，⊙O₁和⊙O₂相交于点C、D，A是⊙O₁上一点，直线AD交⊙O₂于点B．(1)当点A在上运动到点时，作直线交⊙O₂于点，连、．证明：∽△ABC．(2)问点在上什么位置时，最大，请说明理由．(3)当O₁O₂＝11、CD＝9时，求的最大值．

相交两圆的公共弦长为6，两圆的半径分别为3和5，则这两圆的圆心距为多少？