工人师傅在如图所示的材料正方形ABCD的边上取一点E，连结AE，以点A为圆心，以AE的长为半径作弧交CB的延长线于F，你能帮工人师傅求出∠FAE的度数吗?

用三角尺可按下面方法画角平分线：在已知∠AOB的两边上，分别取OM=ON(如图)，再分别过点M、N作OA、OB的垂线，交点为P，画射线OP，则得到OP平分∠AOB，你知道其中的道理吗?

如图，AC⊥BC，AD⊥BD，AD=BC，CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E、F，那么，CE=DF吗?

如图，∠ACB=∠BDA=90°，AD=BC，那么AC=BD吗?为什么?∠1与∠2是否相等?为什么?请说出每一步的理由．

如图，AB⊥BC，DE⊥EF，AC=DF，BE=CF，AC与DF平行码?为什么?并说明理由．

已知，AB=AD，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上任意一点，求证：BE=DE．

(1)分析：要证BE=DE，可证△ABE≌△ADE．由已知AB=AD，AE=AE，要证△ABE≌△ADE，只需证________=___________，为此，可证________≌_________．

(2)证明：在Rt△ABC和Rt△ADC中，

∴Rt△ABC≌Rt△ADC(　　)，

∴∠BAE=∠DAE(　　)．

在△ABE和△ADE中，

∴Rt△ABE≌Rt△ADE(　　)，

∴BE=DE(　　)．

如图，已知直角三角形ABE≌直角三角形CDA．那么两直角三角形的斜边AD与EB之间有何关系？为什么(几何图形的线段关系包括大小关系、位置关系)？

如图，在△ABC中，AB=AC，点E是高AD上一点．找出图中全等的三角形，并简要说明理由．

如图，在△ABC与△BAD中，给出怎样的两个条件，可以说明△ABC≌△BAD？分别写出三组不同的条件，并写出相应的判定方法．

如图，AC，BD相交于点E．给出怎样的两个条件，可以说明△ADE≌△BCE？分别写出三组不同的条件，并写出相应的判定方法．