如图，ABCD中，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，那么AC与EF互相平分吗？请说明你的理由．

如图，已知△ABC中，AB=6cm，BC=8cm，AC=10cm，D、E、F分别为AB、BC、AC边的中点，求(1)△DEF的周长(2)△DEF的面积.

如图，AB=CD，且∠DCA=∠BAC，四边形ABCD是平行四边形吗？你用不同的方法说明．(至少三种)

如图所示，△EFC是△ABC绕点C顺时针旋转60°得到的图形，△DBF是△ABC绕点B逆时针旋转60°得到的图形．

(1)请说明四边形AEFD是平行四边形；

(2)想一想，当△ABC满足什么条件时，以点A、E、F、D为顶点的四边形不存在？

如图所示，ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，试说明四边形BEDF是平行四边形．

如图是一个三棱柱，高AB=CD=EF，且△ACE≌△BDF．请找出图中所有的平行四边形，并说明理由．

已知平行四边形ABCD，试用两种方法，将平行四边形ABCD分成面积相等的四个部分．(要求用文字简述你所设计的两种方法，并画出图形)

如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，并且AE=CF．请说明四边形DEBF是平行四边形．

如图，已知在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的平分线．请说明四边形AFCE是平行四边形．

如图，把△ABC的中线AD延长到E，使DE=AD，连结BE、CE．

(1)判断四边形ABEC是什么四边形，并说明理由；

(2)比较AB＋AC与AE的大小，并说明AB＋AC与AD的关系．