如图所示，在Rt△ABC中，CD⊥AB，DE⊥AC，请找出一组比例线段，并说明理由．

已知C，D是线段AB上两点，AC=BD=12cm，AB=20cm．求CD∶AB．

如图，是4个完全相同的直角三角形经过适当拼接后形成的图形，这些直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c你能利用这个图形验证勾股定理吗？

如图，是一块四边形的边角料，东东通过测量，获得了如下数据：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，东东由此认为这个四边形中∠A恰好是直角，你认为东东的判断正确吗?如果你认为他正确，请说明其中的理由；如果你认为他不正确，那么你认为需要什么条件，才可以判断∠A是直角?

观察下列各式，你有什么发现?

，，，……

这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢?请你结合有关知识进行研究．若，则b、c的值可能是多少?

小芳家门前有一个花圃，呈三角形状，小芳想知道该三角形是不是一个直角三角形．请问她可以用什么办法来作出判断?你能帮她设计一种方法吗?

如果a、b、c是一组勾股数，那么na、nb、nc(n为正整数)是否仍是一组勾股数?为什么?

如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5．试问AD平分∠BAC吗?为什么?

在△ABC中，A、B、C分别是∠A、∠B、∠C所对的边．若A=9，B=15，C=12，则△ABC是直角三角形吗?为什么?

如图，AD⊥AB，BC⊥AB，AB=20，AD=8，BC=12，E为AB上一点，且DE=CE，求AE．