一个正方形的边长增加3 cm，它的面积增加了45．求这个正方形原来的边长．若边长减少3 cm，它的面积减少了45，这时原来边长是多少呢？

先化简，再求值：

(1)，其中a=－2；

(2)，其中a=－8，b=－6．

把下列多项式分解因式：

先将下列代数式分解因式，再求值：

2x(a－2)－y(2－a),其中a=0.5，x=1.5，y=－2．

聪聪在一次数学课外活动中发现了一个奇特的现象：他随便想一个非零的有理数，把这个数平方，再加上这个数，然后把结果除以这个数，最后减去这个数，所得结果总是1．你能说明其中的道理吗？

一颗人造地球卫星的速度是米／秒，一架喷气式飞机的速度是米／秒，试问：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？

有一块边长为a米的正方形空地，现准备将这块空地四周均留出b米宽修筑围坝，中间修建喷泉水池．你能计算出喷泉水池的面积吗？

一块长a厘米、宽b厘米的玻璃，长、宽各减少c厘米后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)．问台面面积是多少？

一块边长为x cm的正方形地砖，被裁掉一块2 cm宽的长条．问剩下部分的面积是多少？

用多少张边长为a的正方形硬纸卡片，能拼出一个新的正方形？试写出三个答案，并用不同的方法表示新正方形的面积．从不同的表示方法中，你能发现什么？