在Rt△ABC中，∠C=90°，由下列条件解直角三角形：

(1)已知，求c；　　(2)已知a=20，c=，求∠B；

(3)已知c=30，∠A=60°，求a；　　(4)已知b=15，∠A=30°，求a．

如图，已知∠ACB=∠CBD=90°，AC=b，CB=a，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ACB∽△CBD？

在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫做格点三角形．请在方格纸中，画出两个相似但不全等的格点三角形．再在适当的位置上画上坐标轴，指出这两个相似三角形顶点的坐标．

如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=3，AE=2，BD=4，试求的值，以及AC、EC的长度．

判断下列各组中的两个三角形是否相似，如果相似，请写出证明过程．

(1)在△ABC中，∠B是直角，∠A=30°；在△中，∠是直角，∠=60°．

(2)△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8；△中，=16，=14，=10．

所有的直角三角形都相似吗？所有的等腰直角三角形都相似吗？为什么？

已知在等腰△ABC和△中，∠A、∠分别是顶角．试依据下列条件，判断△ABC和△是否相似，如果相似，请写出证明过程．

(1)∠A=∠．

(2)∠B=∠（或∠C=∠）．

依据下列各组条件，判断△ABC和△是不是相似，如果相似，请给出证明过程．

(1)∠A=70°，∠B=46°，∠=70°，∠=64°；

(2)AB=10厘米，BC=12厘米，AC=15厘米，=150厘米，=180厘米，=225厘米；

(3)∠B=35°，BC=10，BC上的高AD=7，∠=35°，=5，上的高=3.5．

使用三角尺画一个三角形，其中一个角为60°，一个角为45°，再画一个与它相似的三角形．

已知：△ABC的三边长分别为5、12、13，和△ABC相似的△的最大边长为26，求△的另两条边的边长和周长以及最大角的度数．