在同一平面内，已知点O到直线l的距离为5．以点O为圆心，r为半径画圆．探索、归纳：

(1)当r=____时，⊙O上有且只有1个点到直线l的距离等于3；

(2)当r=____时，⊙O上有且只有3个点到直线l的距离等于3；

(3)随着r的变化，⊙O上到直线l的距离等于3的点的个数有哪些变化？求出相对应的r的值或取值范围．

某爆破队在A岛进行爆破作业，A岛周围2km内的水域为危险区域．有一艘小船误入离A岛1km的B处，为尽快驶离危险区域，小船应沿哪个方向航行？请在图中画出小船的航行方向，并说明理由．若小船的航行速度为5km/h，求小船离开危险区域所需的最短时间．

(1)如图；P是⊙O外的一点，直线PO分别交⊙O于点A、B，则PA是点P到⊙O上的点的最短距离，PB是点P到⊙O上的点的最长距离．你能说明理由吗？

(2)设P为⊙O外的一点，点P到⊙O上的点的最短距离为3，最长距离为7．求⊙O的半径r．

(1)操作、观察：任意画⊙O，在⊙O内任取一点P(不为圆心)，过点P作直线l，交⊙O于点A、B．若将l绕点P旋转，l被⊙O截得的弦长也随着变化．你观察到其中最长和最短的弦各是哪一条？

(2)若⊙O的直径为10，OP=4，求⊙O中最长的弦和最短的弦的长．

如图，与相交于A、B两点，过点A的直线分别交、于点E、F，的弦BC交于点D．判断EC与DF的位置关系，并说明理由．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，AB=2，∠BAC=30°．在图中画出弦AD，使AD=1，并求∠CAD的度数．

如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点C、E、D分别在OA、OB、，AF⊥ED，交ED的延长线于点F．如果正方形的边长为1，求图中阴影部分的面积．

如图，P是⊙O外的一点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意一点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．

(1)若PA=4，求△PDE的周长；

(2)若∠P=40°，求∠DOE的度数．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D．若∠BAD=80°，求∠DAC的度数．

如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=60°，它的内切圆O分别与BC、CA、AB相切于点D、E、F．求∠EOD、∠FOD、和∠EDF的度数．