如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB的延长线上，∠BCD＝∠A＝30°．

(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由．

(2)若⊙O的半径长为1，求由、线段BD和CD所围成的阴影部分的面积(结果保留π和根号)．

如图．在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC＝AC，∠ACB的平分线CF交AD于点F，点E是AB的中点，连结EF．

(1)求证：EF∥BC

(2)若四边形BDFE的面积为6，求△ABD的面积．

解一元二次方程：3x²－4x－2＝0．

分别按照下列条件，求x的值：

(1)分式的值等于零；

(2)x²－2x－2＝()⁰．

在正实数范围内定义一种运算“*”，其规则为a*b＝a²－b²，根据这个规则，求方程(2x＋3)*7＝0的解．

如图，已知AB∥CD，CF∶BE＝2∶3，求DF∶AE．

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB＝2∠PCB．

(1)求证：PC是⊙O的切线；

(2)求∠P的度数；

(3)点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，AB＝4，求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积．

如图，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE＝x，PC＝y．

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若PD是⊙O的切线，求x的值．

(3)过点D作DF⊥AE，垂足为H，交⊙O于点F，直线AF交BC于点G(如图)．若x＝2，则sin∠BAG的值是_________．

如图，⊙O的直径的长为2π，D在OC的延长线上，且CD＝OC．

(1)求∠A的度数；

(2)求证：DB是的切线；(参考公式：弧长公式，其中l是弧长，r是半径，n是圆心角度数)