如图.边长为a的正方形ABCD.已知以点A为圆心的弧.⊙O与BC.CD.都相切.且⊙O的周长等于的长.求⊙O的半径．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

如图，边长为a的正方形ABCD，已知以点A为圆心的弧

，⊙O与BC、CD、

都相切，且⊙O的周长等于

的长，求⊙O的半径．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的切线相交于点D，和⊙O相交于点E，若AC平分∠DAB．

　　(1)求证：∠ADC=90°；

　　(2)若AB=2r，AD=r，求DE．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

如图，△ABC内接于⊙O，AB的延长线与过C点的切线GC相交于点D，BE与AC相交于点F，且CB=CE．

　　求证：(1)BE∥DG；(2)CB²^-CF²=BF·FE．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

(浙江台州2003年中考试题)如图，PA是△ABC的外接圆O的切线，A是切点，PD∥AC，且PD与AB、BC分别相交于E、D．求证：(1)∠PAE=∠BDE；

　　(2)EA·EB=ED·EP．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

(广东梅州2003年中考试题)如图，已知PA切⊙O于A，PCD是⊙O的割线，CD垂直平分半径OF，垂足为E，PC=3，PA=3．求⊙O的半径．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

(四川巴中2003年中考试题)如图，直角梯形ABCD中，以腰CD为直径的⊙O₁恰与腰AB相切，求证：以腰AB为直径的⊙O₂也与腰CD相切．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

　　操作：如图，在正方形ABCD中，P是CD上一动点(与C、D不重合)，使三角尺的直角顶点与点P重合，并且一条直角边始终经过点B，另一直角边与正方形的某一边所在直线交于点E．

　　探究：(1)观察操作结果，哪一个三角形与△BPC相似？并证明你的结论；

　　(2)当点P位于CD的中点时，你找到的三角形与△BPC的周长比是多少？

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

　　(山东济南市2003年中考试题)检查视力时，规定人与视力表之间的距离为5米，如图1(1)，现因房间两面墙的距离为3米，因此，借助于平面镜来解决房间小的问题．若使墙面镜子能呈现出完整的视力表，如图1(2)，由平面镜成像原理，作出了光路图，其中视力表AB的上下边沿 A、B发出的光线经平面镜MM′的上下边沿反射后射入人眼C处．如果视力表的全长为0.8米，请计算出镜长至少应为多少米？

图1　　　　　　　　　　　　　　　　　图2

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

　　如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与x轴交于A、B两点，与y轴

交于C点．点A、C的坐标分别是(-1，0)、(0，)．

　　(1)求此抛物线对应的函数解析式；

　　(2)若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最大值．

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科目： 来源：数学教研室 题型：044

　　已知二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C(0，3)．若△ABC的面积为9，求此二次函数的最小值．

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