如图所示，海中有小岛，它周围20海里内有暗礁，一船追踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行30海里到达C点，这时小岛A在北偏东30°处，如果渔船不改变方向，继续向东追踪捕捞，有没有触礁的危险？

已知函数．

(1)写出自变量x的取值范围；

(2)写出函数图像最高点或最低点的纵坐标；

(3)函数图像与x轴交点的坐标；

(4)x为何值时，y随x的增大而减小？

心理学家发现，在一定的时间范围内，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分钟)之间满足函数关系(0≤x≤30)，y的值越大，表示接受能力越强．

(1)若用10分钟提出概念，学生的接受能力y的值是多少？

(2)如果改用8分钟或15分钟来提出这一概念，那么与用10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了？通过计算来回答．

某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．试销时，发现销售量y(件)与销售价x(元/件)的关系可近似看作一次函数y＝kx＋b(k≠0)，如图所示．

(1)根据图像，求一次函数y=kx＋b的表达式；

(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价－成本总价)为S元，试用销售单价表示毛利润x．

育英中学九年级二班一名同学将暑假勤工俭学挣得的100元钱，按一年定期存入银行，到期后取出50元用来购买学习用品，剩下的50元和应付的利息又按一年定期存入银行．若存款的年利率x保持不变，到期后可得本金和利息共y元．

(1)试写出y与x的函数关系；

(2)若该同学到期后共得到66元钱，那么存款的年利率是多少?

求tan30°的值时，可构造如图所示的直角三角形进行计算：作Rt△ABC，使∠C=90°，AB=2，AC=1，那么．

∴．

请在此图的基础上，添加辅助线求出tan15°的值，并简要写出你添加辅助线和求出tanl5°的值的过程．(提示：，tanl5°的值保留两位小数)

一块矩形耕地大小尺寸如图所示，现打算在这块耕地上分别沿东西方向和南北方向挖2条和4条水渠．如果水渠的宽相等，而且要保证余下的耕地面积为，那么水渠应挖多宽?

某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件．但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20％，商店计划要赚400元，需要卖出多少件商品?每件商品的售价应定为多少元?

某企业2002年初投资100万元，2002年底将获得的利润与年初投资的和作为2003年的投资，到2003年底两年共获利润56万元．已知2003年的年获利率比2002年高10个百分点，则2002年和2003年年获利率各是多少?

地处西部的某贫困县，2004年的农村人口约为50万，实现农村小康生活程度的人口达到68％，即没有达到小康生活程度的人口约为(1－68％)×50万=16万．

(1)假设该县计划在2004年的基础上，计划到2006年底，使没有达到小康生活程度的人口降至10.24万，那么平均每年降低的百分率是多少?

(2)如果计划实现，那么2006年底该县达到农村小康生活程度的人口占全县农村人口的百分比是多少?(假设该县的农村人口两年内不变)