根据图形变换，回答下列问题．

(1)如图所示，在直角坐标系中，图①中“A”形图案经过变换分别变换成图②～⑥中相应图案(虚线对应原图案)，探索变换前后图案发生了什么变化，对应点的坐标是否发生了变化?若发生了变化，请写出变化后的顶点坐标．

(2)图①中“A”形图案还有其他变换图案吗?若有，请写出变化后的顶点坐标．

如图所示，一钟摆OP绕点O左右摆动，以竖直方向为基准左右摆动角度分别为30°，若OP=8cm，钟摆摆盘半径为1cm，则摆盘中心由A运动到B所经过的路程为多少?

已知关于x的一元二次方程．

(1)若x＝1是方程的一个根，求方程的另一个根；

(2)若是方程两个不同的实数根，且和满足求m的值．

如图所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米／秒的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米／秒的速度移动．如果P，Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)．

(1)当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形?

(2)当t为何值时，△QAP的面积等于8?

(3)求四边形QAPC的面积，并提出一个与计算结果有关的结论．

已知关于x的一元二次方程，是否存在实数m，使方程两实数根满足？若存在，求出m值；若不存在，说明理由．

已知α，β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足(α＋1)(β＋1)=m＋1，求实数m的值．

设(a，b)是一次函数y=(k－2)x＋m与反比例函数的图象的交点，且a，b是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，其中k为非负整数，m，n为常数．

(1)求k的值；

(2)求一次函数与反比例函数的关系式．

已知方程有两个实数根α，β，方程有两个实数根α，γ，求m的值．

已知一元二次方程的一个根是1，且a，b满足等式，求方程的根．

已知是关于x的方程的两个实数根，且，求a值．