如图所示，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，连接AC并延长至D，使CD＝AC，连接BD，作CE⊥BD，垂足为E．

(1)试判断CE与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2)当△CED与四边形ACEB面积之比为1∶7时，试判断△ABD的形状，并说明理由．

在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边AB=8cm，∠A=60°，以C为圆心，则以r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？

(1)r=3cm；(2)；(3)r=4cm．

如图所示，P是⊙O直径AB上的一点，M，N为半圆AB上两点，且∠APM=∠NPB=30°，若OP=2cm，AB=16cm，求PM＋PN．

如图所示，已知在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=25°，以C为圆心，CA为半径的圆交AB于D，试用两种不同的方法求出的度数．

已知直径为30cm的⊙O中，有两条平行弦AB和CD，AB=18cm，CD=24cm，求弦AB与弦CD间的距离．

如图所示，已知⊙O中，弦AB，CD互相垂直于点E，AE=5cm，BE=13cm，圆心O到AB的距离为．求圆心O到CD的距离，O到E的距离，及圆的半径．

如图所示，已知在⊙O中，半径为4，∠AOB=60°，C为的中点，CM⊥OA，CN⊥OB，垂足分别为M，N．

(1)求MN的长；

(2)说明当C在上运动时，MN的长是否有变化．

如图所示，已知AB为⊙O的直径，E为的中点，弦CD∥AB，且CD过OE的中点M，连接AD，求∠BAD的度数．

如图所示，已知在⊙O中，半径OA⊥OB，C是OB延长线上一点，AC交⊙O于点D，你能用两种以上的方法来说明的度数是∠C的2倍吗?

如图所示，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于点P，AD，BD，AC，BC分别为⊙O的弦，OA，OB为⊙O的半径．

(1)图中哪些线段相等?

(2)哪些角相等?

(3)哪些弧相等?

(4)哪些图形的面积相等?