如图所示，已知⊙O的两条弦AB∥CD，且，∠COD=40°，⊙O的半径OA=4cm，求弦AB的长．

如图所示，⊙O的直径AB=12cm，AM和BN是⊙O的两条切线，DC切⊙O于E，交AM于D，交BN于C，设AD=x，BC=y，

(1)求y与x的函数关系式，并说明是什么函数；

(2)若x，y是方程的两根，求x，y的值；

(3)求△COD的面积．

如图所示，已知⊙O的半径是2cm，PAB是⊙O的割线，PB=4cm，PA=3cm，PC是⊙O的切线，C为切点，且，CD⊥PO，垂足为点D，求CD的长．

若一个直三角形的面积为，周长为求这个直角三角形外接圆的半径多少？

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，以这个直角三角形的一条边所在的直线为轴旋转一周，求所得的几何体的面积．

如图所示，扇形AOB的圆心角为直角，正方形OCDE内接于扇形．点C，E，D分别在OA，OB，上，过点A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，如果正方形的边长为1，求阴影部分的面积．

如图所示，菱形ABCD的对角线，BD=6，以A为圆心，AB长为半径画弧，则图中阴影部分面积是多少？

有一矩形餐厅，长10米、宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成是半径为1．5米的圆形(如图5所示)．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0．5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在下方14×20方格线内画出设计示意图．

如图7所示，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．

(1)要使⊙O与AC边也相切。应增加条件________；(任写一个即可)

(2)增加条件后．请你证明⊙O与AC边相切．

如图所示，AB，AC分别是⊙O的直径和弦，D为的中点，DE⊥AC于点E，DE=6cm，CE=2cm．

(1)求证DE是⊙O切线；

(2)求弦AC的长．