有这样一件有意思的事：有一位同学，他不懂得指数的意义，把看成一个四位数2x9y，说来也巧，结果完全正确，你知道x，y是什么数吗？请试试看．

你能很快算出吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数都可以写成10·n＋5，即求的值(n为自然数)．你试分析n=1，n=2，n=3，…这递增简单情况，从中探索其规律，并归纳、推测出结论(在下面空格内填上你的探索结果)．

(1)通过计算，探索规律：

=225可写成100×1(1＋1)＋25，

=625可写成100×2(2＋1)＋25，

=1225可写成100×3(3＋1)＋25，

=2025可写成100×4(4＋1)＋25，

…

=5625可写成________，=7225可写成________；

(2)从第(1)题的结果，归纳、推测得：=________；

(3)根据上面的归纳、推测，请算出=________．

有一种“24点”游戏，其规则为：对给定的四个整数进行加、减、乘、除四种运算，使其结果为24，例如对1、2、3、4可作运算(1＋2＋3)×4＝24(注意上述运算与4×(2＋3＋1)视作一种相同的运算方法)．

(1)对3、4、－6、10运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果为24．

①_______________________；

②_________________________；

③________________________．

(2)对3，－5，7，13，这四个数请与同学交流，比一比谁算得快．

(3)如果是3、3、－8、8呢？10、10、－4、4呢？－5、5、5、1呢？

下面图①是一幻方，每行的3个数，每列的3个数，斜对角线上的3个数相加的和均相等，如果将幻方中的每个数都加上同一个数，那么方阵中每行的3个数，每列的3个数，斜对角线上的3个数相加的和仍然相等，这样就形成了一个新的幻方．

如果将幻方中的每个数都加上同一个数5，就得到我国公元前2000年前后出现的洛书，它是世界上最早的幻方(图②)．

根据图③、④、⑤中给出的数对照图①，你能完成图③、④、⑤吗？

你能将2、3、4、5、6、7、8、9、10这九个数字填入图⑥的幻方的9个空格中，使得处于每行、每列、斜对角线上的3个数相加的和都是18吗？

如图所示三角形的三个边长互不相等，现在要将1，2，3，4，5，6这6个数字分别填入3个顶点及每条边的中点的圆圈内，如果要使每条边上的3个数字之和都等于10，那么是否有符合条件的填法？如果有，有多少种不同的填法？如果没有，请说明理由．

把1～8这8个数填入图中8个○内，使每条线段上的四个数的和与每个四边形四个顶点上的四个数和都相等．

将不同的自然数填入下图的方框中，使两个箭头指的每个数等于箭头始端两数的和，并使上部方框中的数最大．

按字母x的降幂排列的二次三项式，它的最高项的系数是最大的负整数，它的一次项系数是m，它的常数项是n，且多项式与多项式的和只含有关于字母a的二次项．

(1)写出这个二次三次式

(2)求当时，这个二次三项式的值．

如图所示，圆内接四边形ABCD中，若．

试求四边形ABCD的各内角．

如图(1)所示，点O是∠EPF的平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、B和C、D．

求证：AB＝CD．

如果将∠EPF的顶点P看成是沿着PO这条直线运动的，那么

(1)当顶点P在⊙O上时(如图(2)所示)；是否能得到原来的结论？

(2)当顶点P在⊙O内部时(如图(3)所示)，是否能得到原来的结论？