如图所示，在ABCD中，AC⊥AB，CE⊥AD于点E．求证：AB²＝BC·DE．

如图所示，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，求证：AC²∶BC²＝AD∶DB．

如图所示，BD是△ABC的角平分线，∠ABC＝2∠C．求证：AB²＝AD·AC．

如图所示，点E是AB上一点，DA⊥AB，BC⊥AB，DE⊥CE．求证：△AED∽△BCE．

解答题

如图，△ABC中，已知AB＝AC，O是底边BC的中点，O与腰AB相切于点D．求证AC与O相切．

解答题

已知如图，AB是O的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证EC＝DF．

已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB＝，I为它的内切圆，E、F、D为切点，DE的延长线与BC的延长线相交于点M，求证CM∶BM＝CE∶BF．

如图，同心的两个圆O，P为大O外一点，PA切外O于A，PB切内O于B，F为OP的中点，求证AF＝BF．

如图，以等腰△ABC的腰AB为直径的O交底边BC于P，PE⊥AC于E，求证PE是O的切线．

已知如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，E、F分别为AB、AC的中点，且EF＝AD，以EF为直径作圆O，求证BC是O的切线．