已知：如图，△ABC中，CD⊥AB于D，F是BC上任意一点，EF⊥AB于E，∠1=

∠2．求证：∠AGD=∠ACB．

已知方程的两根之比为2∶3，方程的两根相等(ab≠0)，求证：k为任何实数时，方程必有实数根．

当m=1时，求证关于x的方程有实数根．

证明关于x的方程有两个不相等的实数根．

已知：关于x的方程①的两个实数根的平方和等于11．

求证：关于x的方程)②有实数根．

如图所示，∠A＝∠D＝，AC＝BD，能说明△OBC是等腰三角形吗？

已知A＝4a³b－5b²，B＝－3a²b²＋2b²，C＝－4a³b＋3b²＋3a²b²．求证：A＋B＋C＝0．

已知：如图，⊙O₁和⊙O₂外切于A，BC是⊙O₁和⊙O₂的公切线，切点为B、C．连接BA并延长交⊙O₁于D，过D点作CB的平行线交⊙O₂于E、F．求证：(1)CD是⊙O₁的直径；(2)试判断线段BC、BE、BF的大小关系，并证明你的结论．

如图，B是线段AC上的一点，分别以AB、BC、AC为直径作半圆．过B作BD⊥AC，与较大半圆相交于D，以BD为直径的圆交两个较小半圆于E、F．求证：(1)四边形BEDF是矩形；(2)直线EF是以AB、BC为直径的两个半圆的公切线．

已知：如图，⊙O与⊙O₁外切于A，⊙O的弦CA的延长线交⊙O₁于D，过D作⊙O₁的切线BD．求证：CO⊥BD．