已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF∥BC，DE交CB延长线于M，AF交BC延长线于N．求证：MC=BN．

已知：如图，△ABC中，∠BAC=，AD⊥BC，DE⊥AB，EF⊥BC．

求证：CD∶BD=FD∶BF．

如图，△ABC中，AE是高，∠B=，AB的中垂线交BC于D，DF⊥AC于F交AE于M．求证：EM=EC．

如图，CD是△ABC的高，E、F、G分别是三边的中点，连结EF、FG、DG．

求证：∠EFG=∠DGF．

如图，梯形ABCD中AD∥BC，AB=DC，四边形ACDE为矩形．

求证：△ABD≌△AED．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AE∥BD，EC∥AB．

求证：．

已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位线，连结ED、BF．

求证：．

已知：如图，E、F分别是ABCD中AB、BC边上的点，且EF∥AC．

求证：．

已知：如图，AD是△ABC的中线，E是AD的中点，F是BE的中点，M是CF的中点．求证：．

已知：如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点，且E、F、G、H不共线．求证：EF和GH互相平分．