已知：如图，△ABC是⊙O的内接三角形，⊙O的直径BD交AC于E，AF⊥BD于F，延长AF交BC于G．求证：=BG·BC．

已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于P点，∠APD=，AP=5，PB=1，求CD的长．

已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，DF⊥AB于F，交BE于G，FD、AC延长线交于H．求证：．

已知：如图，直线QR交平行四边形ABCD的BA、BC延长线于Q、R，交AD、CD于T、S，交BD于P．求证：PQ·PT=PR·PS．

已知：如图，△ABC中，∠ACB=，M为BC中点，CN⊥AM．

求证：∠MBN=∠MAB．

已知：如图，△ABC中，直线DE交AB、AC及BC延长线于D、E、F，若AE=BF．

求证：．

已知：如图，EF∥BC，EM∥AC．求证：BM∥AF．

已知：如图，ABCD中，EF∥AC，延长BF交AD延长线于M．

求证：=AE·AM．

已知：如图，DE∥BC．求证：．

已知：如图，C在线段AB上，△ACD、△CBE均为等边三角形，AE交DC于M，DB交CE于N．求证：MN∥AB．