下列说法正确的是

A．两个位似图形的面积之比等于它的位似比

B．黄金矩形的宽与长之比约为0.618

C．相似图形的周长之比与面积之比都等于相似比

D．位似图形中的对应线段必相交于同一点

如图所示，某班在布置班会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成长度不等的矩形彩条，在Rt△ABC中，∠C＝，AC＝30 cm，AB＝50 cm，依次裁下宽为1 cm的矩形纸条a₁，a₂，a₃，…，若使裁得的矩形纸条的长度都不小于5 cm，则每张直角三角形彩纸能裁成的矩形纸条总数是

A．24

B．25

C．26

D．27

如图所示，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，且DE∶EC＝5∶3，连接AE，BE，BD，AE和BD交于F，设△DEF，△EFB，△ABF的面积分别为S₁，S₂，S₃，则S₁∶S₂∶S₃等于

A．5∶8∶10

B．25∶64∶100

C．9∶25∶64

D．25∶40∶64

厨房角柜的台面是三角形(如图所示)，如果把各边中点连线所围成的三角形铺成黑色大理石(图中阴影部分)，其余部分铺成白色大理石，那么铺黑色大理石部分的面积与铺白色大理石部分的面积比是

A．1∶4

B．4∶1

C．1∶3

D．3∶4

如图所示，∠ABC＝∠CDB＝，AC＝a，BC＝b，要使△ABC∽△CDB，那么BD与a，b应满足

A．BD=

B．BC=

C．BD=

D．BD=

以下两个图形必定相似的是

A．有两条边对应成比例的等腰三角形

B．有一个角是的两个等腰三角形

C．有一个角是的两个等腰三角形

D．有一个角相等，两边成比例的两个三角形

下列各组图形中，是相似图形的是

(1)两个等腰二角形；

(2)两个等腰直角三角形；

(3)两个正方形；

(4)各角对应相等的多边形；

(5)各边对应成比例的多边形．

A．(1)(2)(3)(4)

B．(2)(3)(4)(5)

C．(2)(3)

D．(1)(2)(3)(4)(5)

下列式子能表达点E是线段MN的黄金分割点(ME＞EN)的是

A．

B．

C．

D．

如图所示，已知等腰△ABC中，顶角∠A＝，BD为∠ABC的平分线，则的值等于

A．

B．

C．1

D．

如图所示，在菱形ABCD中，E是AB的中点，作EF∥BC，交AC于点F.如果EF＝4，那么CD的长为

A．2

B．4

C．6

D．8