已知sinα＝2m－3，且α为锐角，则m的取值范围是________．

如图，DC⊥BC于点C，DA⊥AB于点A，BD＝2，AD＝，CD＝2，则∠ABC的度数为________．

如图，∠C＝90°，∠DBC＝30°，AB＝BD，利用此图求得tan75°＝________．

如图，正方形ABCD的两条对角线交于点O，点P在AO上，且∠CPD＝60°，则PO与AO的等量关系为________．

已知sin45°＝0．6807，如果cosα＝0．6807，那么α＝________．

把△ABC沿AB边平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若AB＝，则此三角形移动的距离AD是________．

连接三角形三边中点所构成的三角形的周长为36，并且三边长的比为3∶4∶5，则原三角形的三边长分别为________．

已知，两个相似三角形的对应角平分线的比是2∶3，且这两个三角形的面积是方程x²－2bx＋m＝0的两个根，则m的值为________．

一张比例尺为1∶50 000的地图上，一块多边形地区的面积是320 cm²，那么这个地区的实际面积是________m²(用科学记数法表示)．

雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，在他前面2 m远一块小积水处，他看到了旗杆顶端的倒影．如果旗杆底端到积水处的距离为40 m，该学生的眼部高度是1.5 m，那么旗杆的高度是________m．