如下图，△ABC中，BC＝a，若D₁、E₁分别是AB、AC的中点，则D₁E₁＝________；若D₂、E₂分别是D₁B、E₁C的中点，则D₂E₂＝________；若D₃、E₃分别是D₂B、E₂C的中点，则D₃E₃＝________；…若D_n、E_n分别是D_n－1B、E_n－1C的中点，则D_nE_n＝________(n≥1，且n为整数)．

如图，△P₁OA₁、△P₂A₁A₂是等腰直角三角形，点P₁、P₂在函数y＝(x＞0)的图像上，斜边OA₁、A₁A₂都在x轴上，则点A₂的坐标是________．

两个反比例函数y＝，y＝在第一象限内的图像如下图所示，点P₁、P₂、P₃、…、P₂₀₀₅在反比例函数y＝图像上，它们的横坐标分别是x₁、x₂、x₃、…、x₂₀₀₅，纵坐标分别是1，3，5，…，共2005个连续奇数，过点P₁、P₂、P₃、…，P₂₀₀₅分别作y轴的平行线，与y＝的图像的交点依次是Q₁(x₁，y₁)、Q₂(x₂，y₂)、Q₃(x₃，y₃)、…、Q₂₀₀₅(x₂₀₀₅，y₂₀₀₅)，则y₂₀₀₅＝________．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，点O在AB上，且AC，BC分别与圆O相切于点M、N，若AO＝15厘米，OB＝20厘米，则圆O的面积为________平方厘米．

已知抛物线y＝x²－6x＋5的部分图象如图，则抛物线的对称轴为直线x＝________，满足y＜0的x的取值范围是________，将抛物线y＝x²－6x＋5向________平移________个单位，可得到抛物线y＝x²－6x＋9．

请选择一组你喜欢的a、b、c的值，使二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当x＜2时，y随x的增大而增大；当x＞2时，y随x的增大而减小．这样的二次函数的解析式可以是________．

如图所示，线段m的两个端点分别是梯形两个腰从上至下的2、3、4…n等分点，梯形的两底长为a、b，根据图中规律，猜想m与n的关系是________．

如图，以等边三角形ABC的一边AB为直径的半圆O交AC于点D，交BC于点E，若AB＝4，则阴影部分的面积是________．

如图，半径为2的两个等圆⊙O₁，⊙O₂外切于点A，O₂C切⊙O₁于点C，弦BC∥O₁O₂，连结AB、AC，则图中阴影部分的面积等于________．

如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE∶EC＝2∶1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DFEC的面积之比是________．