点P是Rt△ABC的斜边BC上异于B、C的定点，过点P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样的直线共有________条．

如图，直线AB与□MNPQ的四边所在直线分别交于点A、B、C、D，则图中的相似三角形有________对．

如图，在矩形ABCD中，AB＝2AD，线段EF＝10，在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN与矩形ABCD相似．令MN＝x，则当x＝________时，矩形EMNH的面积S有最大值，最大值是________．

在平面直角坐标系中描出点A(4，2)、B(2，4)、C(0，4)、D(0，2)、E(2，0)，顺次连接点A、B、C、D、E、A得到一个五边形ABCDE．将点A、B、C、D、E的横坐标和纵坐标都除以2，得到另外五个点A₁、B₁、C₁、D₁、E₁，顺次连接A₁、B₁、C₁、D₁、E₁、A₁，得到一个新的五边形A₁B₁C₁D₁E₁，那么五边形A₁B₁C₁D₁E₁与五边形ABCDE的形状________；五边形A₁B₁C₁D₁E₁可以看成将五边形ABCDE缩小到原来的________得到的．

当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美．某成年女士身高为156 cm，下肢长为94 cm，该女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度约为________cm时，看起来最美(精确到0.1 cm)．

已知三个数1、、，请你再添上一个数，使它们能构成一个比例式，则这个数是________(写出一个即可)．

已知＝＝＝f，且b＋3d－4f≠0，则＝________．

已知，在△ABC和△中，，且△的周长为20 cm，则△ABC的周长为________cm．

若AB＝2 cm，点P是线段AB的黄金分割点，则AP＝________，PB＝________．(提示：点P位置不确定，答案有两个．)