先将一矩形ABCD置于直角坐标系中(AB＝4，BC＝3)，使点A与原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如图1)，再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕点A旋转30°(如图2)，则图2中点D的坐标为________．

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴．

第(1)问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＝0，其中正确结论的序号是________．

第(2)问：给出四个结论：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c＝1；④a＞1．其中正确结论的序号是________．

一块等边三角形的木板，边长为1，现将木板沿水平线连续翻滚两次(如图)，那么点A从开始到结束所走过的路径长度为________．

如图，等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F、M、N分别是AB、CD、DE、CE的中点，AB＝2CD．如果向这个梯形区域内随意投掷绿豆，那么绿豆恰好落入四边形EMFN区域内(不包含边界)的概率是________．

如图，PA切⊙O于点A，OP交⊙O于点B，且PB＝1，PA＝，则阴影部分的面积S＝________．

如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC＝2，BC＝1，那么sin∠ABD的值是________．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，AB＝10，点P在AC边上，AP＝2．若⊙O的圆心在线段BP上，且⊙O与AB、AC都相切，则⊙O的半径是________．

点P为等边三角形ABC的外接圆上一点，则∠APB＝________．

小明和小颖按如下规则做游戏：桌面上放有5支铅笔，每次取1支或2支，由小明先取，最后取完铅笔的人获胜．如果小明获胜的概率为1，那么小明第一次应该取走________支铅笔．

图2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则(马走日字，如按图1中的箭头方向走)，红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是________．