对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．

对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．

如图1所示的三角形被一个圆所覆盖，如图2所示的四边形被两个圆所覆盖．

回答下列问题．

(1)若边长为1 cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，则r的最小值是________cm；

(2)若边长为1 cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，则r的最小值是________cm；

(3)若长为2 cm、宽为1 cm的矩形被两个半径都为r的圆所覆盖，则r的最小值是________cm，这两个圆的圆心距是________cm．

如下图所示，四边形ABCD是正方形，曲线DA₁B₁C₁D₁…叫做“正方形的渐开线”，其中，…的圆心依次按A，B，C，D循环．取AB＝1，则曲线DA₁B₁…C₂D₂的长是________．(结果保留π)

抛物线y＝x²＋bx＋c与x轴的正半轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且线段AB的长为1，△ABC的面积为1，则c的值是________．

如图，AB为半圆O的直径，C，D是的三等分点，若⊙O的半径为1，E为线段AB上任意一点，则图中阴影部分的面积为________．

如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝1，将Rt△ABC绕C点旋转90°后为Rt△，再将Rt△绕B点旋转为Rt△使得A，C，，在同一直线上，则A点运动到点所走过的长度为________．

如图，四边形ABCD为正方形，曲线DEFGHIJ…叫做“正方形ABCD的渐开线”，其中、、、、、、…的圆心依次按A、B、C、D循环．当渐开线延伸开时，形成了扇形S₁、S₂、S₃、S₄和一系列的扇环S₅、S₆、…．当AB＝1时，它们的面积S₁＝，S₂＝π，S₃＝π，S₄＝4π，S₅＝6π，…，那么扇环的面积S₈＝________．