某同学抛掷一枚质量分布均匀的骰子，结果如下表：

(1)计算表中出现点数是6的频率；

(2)请你估计这位同学掷骰子出现点数是6的概率是多少？

如图，已知△ABC为等边三角形，O为其内部一点，且∠OAC＝∠DAB，AO＝AD，连接OD，DB，已知AO＝3 cm，BO＝5 cm，CO＝4 cm，求△ODB的周长．

已知：如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，⊙O内切于△ABC，分别与AB、BC、CA切于点D、E、F．AD＝3厘米，BD＝2厘米．

求：阴影部分的面积．

学生会举办一个校园摄影艺术展览会，小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边，如下图所示．两人在设计时发生了争执：小华要使内外两个矩形相似，感到这样视觉效果较好；小刚试了几次都不能办到，表示这是不可能的．小红和小莉了解情况后，小红说这一要求只有当矩形是黄金矩形时才能做到，小莉则坚持只有当矩形是正方形时才能做到．请你动手试一试，说一说你的看法．

一布袋中放有红、黄、白三种颜色的球各一个，它们除颜色外其他都一样．小亮从布袋中摸出一个球后放回去摇匀，再摸出一个球．请你利用列举法(列表或画树状图)分析并求出小亮两次都能摸到白球的概率．

元旦将至，为吸引顾客，大华商厦规定凡消费300元以上的顾客均可参加摸奖，也可直接获得购物券15元．摸奖的规则是：从一个装有100个彩球的盒子中任摸一球．已知这100个球中有6个红球，12个黄球，20个绿球，其余均为白球，摸到红、黄、绿球分别获100元、50元、20元的购物券，小刚的妈妈购买了400元的商品，决定参加摸奖，你认为她这种选择合算吗？为什么？

已知相交两圆的半径分别为5 cm和4 cm，公共弦长为6 cm，求这两圆的圆心距．

如图所示，△ABC中，AB＝AC，BC＝20，△ABC的面积为，求△ABC的各角的度数．

如图所示，每个转盘被分成两个相等的扇形．甲、乙两个人利用它们做游戏，同时由转动两个转盘，如果两个指针所停区域的颜色相同，则甲获胜；如果两个指针所停区域的颜色不同，则乙获胜．有人认为甲获胜的情况有两种，都是蓝色或都是黄色；而乙获胜的情况只有一种，一蓝一黄．因此甲获胜的可能性大．你同意他的想法吗？为什么？

比较图所示中的甲、乙两个位似图形，不难发现它们的不同之处：图甲中的两个四边形，各对对应点全部在位似中心的同旁，这时这两个位似图形叫做相互外位似，位似中心叫做外位似中心；图乙中的两个四边形，各对对应点全部在位似中心的两旁，这时这两个位似图形叫做相互内位似，位似中心叫做内位似中心．根据以上提供的材料，以点O为位似中心，分别作出如图所示的内位似图形和外位似图形，使所得到的图形与原图形的位似比为1∶1.5