如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，求征：△ABD≌△ACD．

证明：①∵AD平分∠BAC(　　)

∴∠BAD=∠CAD(　　)

在△ABD与△ACD中

∵AB=AC(　　)，________=________(已证)，AD=AD(公共边)

∴△ABD≌△ACD(　　)

②∵AB=AC

AD平分∠BAC(　　)

∴BD=________(　　)

在△ABD与△ACD中，

∵AB=AC，BD=DC，AD=AD

∴△ABD≌△ACD(　　)

赌博是一项古老的活动，它的产生可以追溯(sù)到古罗马时代．据说古罗马皇帝及悠闲的大臣们都爱好赌博．不过，赌徒们大概不会料到，这项投机冒险活动与一门重要的数字分支----概率论的诞生有重要的关联。

概率论的研究，起源于“黄金分配问题”．两个技巧相当的赌徒，在一次中断了的赌局中，该如何分配他们的赌金呢?

假设一场赌博要胜六局才算赢，一个赌徒胜了5局，另一个胜了2局的情况下，赌局被中断，赌金该怎么分?当时意大利数学家帕西奥里认为，应按5∶2的比例把赌金分给双方，就算公平了．

可是所胜局数领先的赌徒总觉得帕西奥里的分法不对头．因为他只要再胜一局就可获得全部赌金，而对方还要胜4局才可获得全部赌金．

聪明的同学，若要请你来分，该如何分配赌金呢?

王师傅退休后，回家乡承包一片荒山，种桔子树2000棵．请你帮助王师傅设计一种方案，估计这些桔子树能收获多少千克桔子?

促销员来到办公室做广告，给他们留下3张购物优惠券，而该办公室有8人，现在要将这3张优惠券随机分给这8人中的某3名人员，为了保证公正，你能给他们设计一个方案吗?

小方有红、白、黄、黑四件衬衫，又有咖啡色、灰色两条长裤．如果她最喜欢的搭配是，黄色衬衫和咖啡色长裤．那么黑暗中她随机地拿上一套衣裤正是她最喜欢的搭配，这样的事件发生的概率是多少?如果她最不喜欢红衬衫配咖啡色长裤或者白衬衫配灰色长裤，那么，黑暗中她随机地拿出一套衣裤正是她最不喜欢的搭配的概率又是多少?

试求6个人中有2个人的生肖相同的概率．通过计算器模拟，估计相应的概率．你能动动脑筋，求出该事件的理论概率．

你认为在50人的班级中，至少有两个人的生日在同一天的机会大吗？请你设计一种模拟实验的方案来验证你的想法．(一年按365天计)

有一位小朋友居住的一条街上，行驶着红、蓝两路电车，这两路电车的数目相同，并且都是每隔10分钟就驶过一辆．这位小朋友几乎每天都要坐一次电车，这两条路线对他来说是一样的，都可以到达学校．他上车的时间是没有一定的，只要看见一辆电车来了就乘上去，不管是红的还是蓝的．

照理，他乘每种电车的次数，应各占总次数的一半，因为乘两种电车的机会是相等的．就算是乘两种电车的次数不恰恰一致，也应该相差不多．这位小朋友把每次乘车情况记下来，记了几个月之后，竟发觉坐红色电车的次数是总数的90％，而坐蓝色电车的次数只有10％，电车的运行情况是完全正常的，为什么会出现这种现象呢?

在一副洗好的52张扑克牌中(没有大小王)，闭上眼睛随机抽出一张牌．求下列事件的概率．

(1)它是K；

(2)它是黑桃K；

(3)它是红桃；

(4)它是红色的(红桃或方块)

从一定高度掷一个塑料笔筒，它可能落在课桌上，也可能落在地面上．你估计哪种事件发生的概率大?组成合作小组，用实验的方法估计落在桌面上的概率，并交流各组的笔筒落在桌面上的次数以及所求的结果，看看结果是否相同，讨论其原因．