如图，延长BC至E，使CE＝AC，在AC上截取CD＝BC，连结DE．试说明△EDC是由△ABC经过怎样的变换得到的．

如图，正方形ABCD中，EF＝AE＋CF．将△DCF绕点D顺时针旋转，试判断∠EDF的度数．

图中，左边的菱形是经过怎样的变形得到右边的菱形的？

一架长10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直高度为8米，梯子的顶端下滑2米后，梯子的底端将水平滑动多少米？

如图是某次英语测试成绩的频数分布直方图，其中纵轴表示学生数，观察图形，回答下面问题：

(1)参加英语测试的学生数是多少？

(2)分别找出频数最高和频数最低的分数段．

(3)不及格学生的人数有多少？占参加测试人数的比例是多少？

陈华对班级所有同学的姓氏做了统计，得到下表：

其余24位同学的姓氏都只出现了一次，所以没有罗列在上表中．

(1)哪个姓氏在该班同学中出现的频率最高？频率是多少？

(2)哪些姓氏出现的频率一样？频率是多少？

(3)请你将陈华得到的数据制成扇形统计图．

(4)如果从这个班级的同学中任意选出两名，“两个同学都姓胡”和“两个同学都姓刘”这两件事哪一件实现的可能性比较大？

(5)如果从这个班级的同学中任意选出两名，请你就他们的姓氏预言一件可能发生的事和一件不可能发生的事．

2003年下半年宁夏对外贸易(海关进出口总额)如下表所示(单位：亿美元)：

(1)请用合适的统计图反映这组数据．

(2)如果已知2003年第一季度宁夏海关进出口总额为1.15亿美元，2003年第二季度宁夏海关进出口总额为1.41亿美元，请你算一算，四个季度的海关进出口总额分别占全年的百分之几？用哪种统计图来反映这样的数据比较合适？

一篇题为《有多少桌椅不合格？》的文章中提到“上海某学校一个班级学生，对课桌椅不满意的占52.5％；深圳某学校9369学生，对课桌椅不满意的为36.11％；北京市夏各庄小学高年级665位学生，对课桌椅不满意的占24％；江苏海安县某小学五年级学生，觉得课桌椅不合适的占57％；浙江开化县少工委在农村学校中统计，对课桌椅不满意的学生占60％．”

(1)用哪种统计图表示上面的这组数据比较合适？

(2)如果要就上面的话题在你所在的班级里进行调查，那么，

你的调查问题是________．

你的调查对象是________．

你感兴趣的是调查对象的________．

你将如何进行调查？

将1～9九张扑克牌放在不透明的盒子里．你可以和同伴一起开始玩“比大小”的游戏．每人每次搅匀后从盒子里抽出一张牌，放回盒子再抽出一张牌，谁抽到的两个数字之和最大，谁就是胜利者．每人每次抽牌后，不要忘记将抽出的牌放回盒子，然后再进行下一人的抽取．将你们得到的结果记录在下表中：

(1)“数字之和为10”出现的频数是________，出现的频率是________．“数字之和为奇数”出现的频数是________，出现的频率是________．每个结果出现的频率之和为________．

(2)“抽到的数字之和为1”是________的事情，“抽到的数字之和大于1”是________的事情，“抽到的数字之和为2”是________的事情．你能再预言一些必然发生的事情，不可能发生的事情，以及可能发生的事情吗？

在一个正六面体骰子的六个面上贴上不同颜色的标签，请你设计一种方法，使出现红色、黄色、黑色都是可能发生的事情，同时使出现红色的可能性比出现黑色的可能性小，但又比出现黄色的可能性大．