如下图所示，两条直线AB，CD相交于O，∠AOC＝，你能说明∠BOD＝吗?

如图所示，AD＝5，BD＝2，CE＝1.5，AE＝3.75，则DE∥BC吗？为什么？

过去有甲、乙两个庄主，甲庄主的土地大约是乙庄主的4倍，土地的形状都接近正方形.有一天，两个庄主打赌，乙庄主说：“我骑马绕自己的土地跑一周要一个半小时，绕你的土地跑一周三个半小时足够.”甲庄主不信，说：“如果你三个半小时跑回来，我这个庄园给你，如果你三个半小时跑不回来，那么你的庄园归我.”乙说：“一言为定.”然后催马而去.你说谁是胜利者呢？

一种测量小管口径的量具如图所示，AB的长为12 cm，AC被分成60等份，若小管口DE正好对着量具上的40份处(DE∥AB)，求小管口径DE

如图所示，已知零件的外径为a，要求它的厚度x，需求出内孔的直径AB，但不能直接量出AB.现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等)去量，若OA∶OC＝OB∶OD＝n，且量得CD＝b，求厚度x

如图所示铁道口的栏杆的短臂OA长1.25m，长臂OB长16.5 m，当短臂端点A下降0.85 m时，长臂端点B升高多少？(杆的高度可忽略不计)

如图所示，要测量河两岸相对两点A，B间的距离，先从B出发与AB成方向向前走50 m，到C处立一根标杆，然后方向不变继续向前走10 m到D处，在D处转，沿DE方向再走17 m到达E处，恰好A，C，E三点在同一直线上.你能依据题设条件及图形，求出河两岸A，B两点之间的距离吗？

如图所示，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中∠C，∠F为直角，能否将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分成的两个三角形与△DEF所分成的两个三角形分别对应相似？如果可以，请设计出一种分割方案

如图所示，在正方形(边长为1)网格上有两个三角形ABC和A₁B₁C₁，它们相似吗？你是怎样判断的？

如图，点B，D和C，E分别在∠A的两边上，BE⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E，D，BE和CD相交于点F，图中有哪几对三角形相似？请一一作出判定