如图，A、B、C、D是⊙O上的四点．弦AC＝BD，则△ABC与△DCB全等吗？为什么？

如图，已知在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC＝BD．请你仔细观察后回答：图中共有几个等腰三角形？把它们分别写出来，并说明你的理由．

在一个盒子中装有红球、白球和黑球共10个，每个球除颜色外都相同，从中任意摸一球得白球的概率为，得黑球的概率为，求这盒球中装有红球多少个？

已知方程x²＋px＋q＝0的两根分别是－1和3，求p、q的值．

袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同．任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色．为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图．

(1)请把树状图填写完整．

(2)根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是________．

小刚在掷骰子的过程中，第一次投掷时，嘴里反复说“5，5，5”结果恰好掷得5；第二次投掷时，嘴里反复说“2，2，2”，恰又掷得2；第三次投掷时，嘴里反复说“6，6，6”，这次小刚一定能掷得6吗？为什么？

已知：如图，AB、CD是⊙O的直径，E为⊙O上一点，且AE∥CD，试说明：D是的中点．

“圆材埋壁”是我国古代数学著作《九章算术》中的一个问题，“今有圆材，埋壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图所示，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝1尺，求直径CD的长．”(1米＝3尺，1尺＝10寸)

如图所示，是一秋千示意图．当拉绳荡起偏竖直位置30°角时，秋千底端的位置比原来升高了多少米？

在△ABC中，∠C＝90°，根据下列条件解直角三角形：

(1)a＝，b＝3；

(2)AB＝10，∠A＝45°；

(3)b＝4，a∶c＝∶2．