已知抛物线y＝x²－(a＋2)x＋9的顶点在坐标轴上，求a的值．

已知抛物线与x轴交于A(－1，0)，B(1，0)，并经过点M(0，1)，求此抛物线的关系式．

已知抛物线的顶点坐标为(2，－4)，它与x轴交点的横坐标为1，求它的解析式．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象经过点A(1，1)，B(－1，4)，C(3，0)，求此抛物线的关系式．

已知二次函数的图象过(－1，0)(3，0)，顶点的纵坐标为2，你能用几种方法确定二次函数的解析式呢？

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．

(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)第10分时，学生的接受能力是多少？

(3)第几分时，学生的接受能力最强？

二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象过(－1，4)，(2，－8)两点，且与二次函数y＝2x²的图象开口方向相反，形状一样，只是位置不同．

(1)求函数的解析式；

(2)求图象的顶点坐标及图象与x轴交点的坐标；

(3)所求抛物线经过怎样移动才能与抛物线y＝－2x²重合．

画出二次函数的图象，并根据图象回答下列问题：

(1)当x取何值时，y随x的增大而增大？

(2)函数有无最大值或最小值？是多少？

抛物线y＝ax²＋bx＋c向左、向下各平移3个单位后与抛物线y＝2x²＋4x＋1重合，求这个抛物线的解析式．

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象大致如图所示．

(1)求图象的对称轴；

(2)当x取何值时，y＞0；x取何值时，y＜0？

(3)确定a，b，c，b²－4ac，a＋b＋c，a－b＋c的符号．