△ABC中，AB＝12 cm，BC＝18 cm，CA＝24 cm，另一个和它相似的△的周长为81 cm，求△的各边长．

已知如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，BD＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，求DE的长．

如图某一道口的栏杆的短臂长1.25 m，长臂长16.5 m，当短臂端点下降0.85 m时，长臂端点升高多少？(杆的宽度忽略不计)

如图是小孔成像实验，火焰AC通过小孔O照射到屏幕上，形成倒立的实像，像长BD＝2 cm，OA＝60 cm，OB＝10 cm，求火焰AC的长．

如图，比例规是一种画图工具，使用它可以把线段按一定比例伸长或缩短，它是由长度相等的两脚AD和BC交叉构成的，若将比例规的两脚合上，用螺丝钉固定在刻度2的地方(即同时使OA＝2OD，OB＝2OC)然后张开两脚，使A、B两个尖端分别在线段l的两个端点上，这时CD与AB有什么关系？为什么？

图(1)是一个10×10格点正方形组成的网格．△ABC是格点三角形(顶点在网格交点处)，请你完成下面的两个问题：(1)在图(1)中画出与△ABC相似的格点△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂，且△A₁B₁C₁与△ABC的相似比是2，△A₂B₂C₂与△ABC的相似比是．

(2)在图(2)中用与△ABC、△A₁B₁C₁、△A₂B₂C₂全等的格点三角形(每个三角形至少使用一次)，拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词．

如图，在△ABC中，AB＝8，AC＝6，点D在AC上，AD＝2，若E在AB上，若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，求AE；若以A、D、E为顶点的三角形与△ABC位似，求AE．

如图，找下面两个图形的位似中心．

大矩形的周长是与它位似的小矩形的周长的2倍，小矩形的面积为5 cm2，大矩形的长为5 cm，则大矩形的宽为多少？

要作一个六边形和已知六边形相似，且使周长是原来的5倍，那么对应边应为原来的几倍？