函数y＝ax²＋4(a≠0)与直线y＝3x＋2的图象交于点(2，b)，求：

(1)a和b的值．

(2)求抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

已知抛物线y＝ax²＋c与直线y＝kx＋b交于点A(1，2)，B(－2，－4)，试求直线、抛物线的解析式．

已知抛物线y＝ax²＋c与直线y＝x＋1交于两点A(1，m)，B(n，－1)，求抛物线的解析式．

在同一直角坐标系内画出下列三个二次函数的图象：

y＝x²，y＝x²＋2，y＝x²－2．

观察三条抛物线，说出它们之间的区别，并分别指山它们的开口方向及对称轴、顶点的位置．你能说出抛物线y＝x²＋k的开口方向、对称轴、顶点位置吗？

在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象：

(1)y＝x²＋1；(2)y＝x²－1；(3)y＝－x²＋1；(4)y＝－2x²－1并从解析式、函数对应值、图象三个方面对比，说出解析式中二次项系数a对抛物线形状有什么影响？常数c对抛物线的位置有什么影响？

抛物线y＝ax²与直线y＝ax＋b交于A(－3，3)，B(4，5)两点．

(1)求出这两个函数的解析式；

(2)在同一直角坐标系内画出它们的图象；

(3)求△OAB的面积．

已知抛物线y＝ax²与直线y＝kx＋1交于两点，其中一点坐标是(1，4)，求另一点的坐标．

已知点A(2，m)在抛物线y＝x²上，求出m的值，及点A关于抛物线的对称轴的对称点的坐标．

当m为何值时y＝(m＋2)是二次函数，且当x＞0，y随x增大而减小．画出其图象．

一个二次函数，它的对称轴是y轴，顶点是原点，且经过点(－1，－4)，(1)写出它的解析式；(2)画出这个函数图象；(3)在y轴右侧，y随x怎样变化？