已知函数y＝mx²＋2mx＋1在－3≤x≤2时的最大值是4，求m的值．

设x，y是实数，且3x²＋2y²＝6x，求x²＋y²的最大值．

炮弹从炮口射出后，飞行的高度h(m)，与飞行的时间t(s)之间的函数关系是h＝v₀tsinα－5t²，其中v₀是炮弹发射的初速度，α是炮弹的发射角．当v₀＝300 m/s，α＝30°，求：

(1)炮弹飞行的最大高度；

(2)炮弹保持在1000 m以上高度有多少秒？

心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间x(单位：分)之间满足函数关系：

y＝－0.1x²＋2.6x＋43(0≤x≤30)．

y值越大，表示接受能力越强．

(1)x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？x在什么范围内，学生的接受能力逐步降低？

(2)第10分时，学生的接受能力是多少？

(3)第几分时，学生的接受能力最强？

求二次函数y＝mx²－4mx＋4m＋5(m≠0)的最值．

已知二次函数y＝－2x²＋12x－14，根据下列条件，求此二次函数的最值；

(1)0≤x≤4；

(2)5≤x≤7；

(3)－2≤x≤1．

已知二次函数y＝x²＋3x＋，根据下列条件，求此二次函数的最值；

(1)－4≤x≤－1；

(2)0≤x≤3；

(3)－6≤x≤－4．

已知一个二次函数的图象经过A(0，3)，B(1，0)，C(3，0)三点．

(1)求这个二次函数的解析式；(2)写出这个二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标．

已知二次函数的图象与一次函数y＝4x－8的图象有两个公共点P(2，m)和Q(n，－8)，如果抛物线的对称轴是x＝－1，求这个二次函数的解析式．

已知二次函数y＝x²－4x＋3．(1)求它的顶点坐标和对称轴；(2)求它与x轴的交点坐标，与y轴的交点坐标；(3)画出它的图象，并指出最高点或最低点坐标．