如图，已知△ABC内心为I，∠BIC＝110°．求∠A．

如图，已知点D在⊙O的直径AB的延长线上，且BD＝BO．若CD为⊙O的切线，C为切点．求∠CAB的度数．

如图，A为⊙O上的一点，若直线l分别满足以下三个条件：

①直线l经过点A；②直线l⊥OA，垂足是B；③直线l⊥OA，垂足为O．

问：直线l是否为⊙O的切线，为什么？

Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，以C为圆心的圆与AB线段有两个交点，求圆半径r范围？

已知：如图，∠AOB＝30°，M为OB上一点，OM＝5 cm，且以M为圆心，r为半径的圆与直线OA有什么样的位置关系？

(1)r＝2 cm；(2)r＝4 cm；(3)r＝2.5 cm．

求作下列三种三角形的外接圆，并分析说明圆心的位置和三角形形状之间的关系．(尺规作图，保留作图痕迹)

已知△ABC内接于⊙O．

(1)当点O与AB有怎样的位置关系时，∠ACB是直角；

(2)在满足(1)的条件下，过点C作直线交AB于D，当CD与AB有什么样的关系时，△ABC∽△CBD∽△ACD；

(3)画出符合(1)、(2)题意的两种图形，使图形中的CD＝2 cm．

如图：点A、B、C表示三个村庄，现要建一座深水井泵站向三个村庄分别送水，为使三条输水管线长度相同，水泵应建在何处，请画出示意图，并说明理由．

已知A、B、C三点，根据下列条件，说明A、B、C三点的能否确定一个圆，若能，求出其半径．若不能、说明理由．

(1)AB＝(＋1)cm，BC＝2cm，AC＝(－1)cm

(2)AB＝5 cm，BC＝3 cm，AC＝4 cm

如图，△ABC中，BC＝24 cm，外心O到BC的距离为6 cm，求：△ABC外接圆的半径．