七年级(4)班的教室门框由于某些原因有些松动，如图所示，为了使门框不松动，请你设计一个可行的方案，对门框进行加固．

掷一枚均匀的硬币，要么出现正面，要么出现反面，出现这两种结果的可能性相等吗？出现正面的概率是多少？出现反面的概率是多少？如果做掷一枚均匀硬币的大量重复试验，结果硬币出现正面的频率大约是多少？

在分别写出1至20张小卡片中，随机出一张卡片，试求以下事件的概率（用小数表示）．

(1)该卡片上的数字是2的倍数，也是5的倍数；

(2)该卡片上的数字是4的倍数，但不是3的倍数；

(3)该卡片上的数不是完全平方数；

(4)该卡片上的数字除去1和自身外，还有3个约数．

有一些人利用他人无知和侥幸心理，用“摸彩”的把戏来骗群众的钱财，我们应当戳穿这种骗局．有一个“摆地摊”的赌主，拿了8个白的、8个黑的围棋子，放在一个签袋里．他规定说：凡愿摸彩者，每人交一元钱作“手续费”，然后一次从袋中摸出五个棋子，按彩表给“彩”．这个赌博，规则简单，赌金也不大，所以招来不少过往行人碰“运气”．结果扫兴者居多．你能戳穿赌主的伎俩吗？

某电视台综艺节目举行知识竞赛，答对12道题可获得奖金5万元，张老师有幸坐在主持人面前答题．答题规则是答对一题可继续答题，答错一题比赛随即中止．那么，张老师能拿5万元奖金的概率是多少?

若一个布口袋里装有编号为1～10的10个小球，它们形状、大小完全一样，随机地从布口袋里摸出1个，记下编号，又放入口袋，搅匀后，又随机摸出一个，这样重复5次为一组，重复多次上组实验，由上述实验，估计5个数中有2个相同的概率．

某公司安排员工在大年初一、初二、初三值班，现有3名员工甲、乙、丙参加抽签，每个人各值一天班，请回答下列问题：

(1)在抽签结束后，这三名员工在初一、初二、初三三天有多少种不同的安排方法，把它们列举出来．

(2)乙在甲前的安排方法有几种？

(3)丙排在乙之前的安排方法的可能性是多少？

由于科学发达，天气预报的准确度已达到了95％以上，某一天的天气预报如下：温度5℃～11℃，晴，请问明天一定就是晴天吗？

一副扑克牌共有54张牌，其中黑桃、红心、梅花、方块各13张，另两张为大、小王，从中任取一张，问

(1)抽到黑桃与抽到方块的可能性哪个大？

(2)抽到黑桃3与抽到方块3的可能性哪个大？

(3)抽到红心2与抽到黑桃的可能性哪个大？

(4)抽到大王与抽到梅花的可能性哪个大？

如图，在两个正方形的中心各有一个可以自由转动的指针，请回答下列问题．

(1)在图甲中，随机转动指针，指针指向直角△ABC的频率是________；

(2)有人说，图甲中的△ABC比图乙中的直角△DEF大，所以转动图甲时，指向△ABC的频率要比转动图乙中的指针指向直角△DEF的频率大，你同意吗？说说你的想法．

(3)如果将正方形的对角线分正方形所成的4个直角三角形中的三个涂黑，如图丙，有人说：在图丙中，指针不是指向黑色就是指向白色，所以指向白色三角形的频率为50％，你说对吗？说说你的想法．