相同时刻的物高与影长成比例．如果一电视塔在地面上影长为180m，同一时刻高为2m的竹竿的影长为3m，那么电视塔的高是多少?

如图，判断下列两个梯形是否相似，并说明理由．

如图，梯形是由梯形ABCD平移得到的，你能指出图形中相等的线段与相等的角吗？互相平行的线段呢？

分析如图图案的设计运用了哪些变换．

某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化的需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形六等分，请你帮他们设计等分方案(至少设计两种)．

如图所示，把△ABC绕B点逆时针方向旋转30°后，画出旋转后的三角形．

有两块形状完全相同的不规则的四边形木板，如图所示，木工师傅通过测量可知，∠B=∠D=90°，AD=CD．思考一段时间后，一位木工师傅说：“我可以把这样的两块木板拼成一个正方形”；另一位木工师傅说：“我可以把每一块木板拼成一个正方形，两块木板拼出两个正方形”．两位木工师傅把每块木板只分割了一次，你知道他们分别是怎样做的吗?画出图形，并说明理由．

圈出图中每幅图中的基本图案，说明这些美丽的图案都是怎样旋转得到的．

如图所示，如果△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到，且BP=2，求的长(不取近似值，以下数据供解题使用：)

2002年8月在北京召开的世界数学大会的会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，如图所示，它像一个风车，欢迎来自五湖四海的朋友，同时蕴涵我国灿烂的古代文明，你能用旋转的观念分析它的形成吗？并自己设计一个图案，表达自己的意愿．