如图，BE⊥AE，CF⊥AE，垂足分别是E，F，D是EF的中点，△BED与△CFD全等吗？为什么？

如图，△ADB≌△EDB，△BDE≌△CDE，B，E，C在一条直线上．

(1)BD是∠ABE的平分线吗？为什么？

(2)DE⊥BC吗？为什么？

(3)点E平分线段BC吗？为什么？

我们还有另一种方法可以解决本节“想一想”的问题：如图所示，要测量A，B间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A，C，正在一条直线上，这时测得的DE的长就是A，B间的距离．你能说出这是为什么吗？

小颖是这样思考的：

你知道每一步的理由吗？

如图，把两根钢条AB，CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)．只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准．你明白其中的道理吗？与同伴进行交流．

如图，一条输电线路需跨越一个池塘，池塘两侧A，B处各立有一根电线杆，但利用现有皮尺无法直接量出A，B间的距离．请你设计一个方案，测出A，B间的距离，并说明理由．

先画一个△ABC，然后选择△ABC中适当的边和角，用尺规作出与△ABC全等的三角形(不写作法，但要在所作的三角形中标出用到的条件)．

已知线段a，用尺规作△ABC、使AB＝a，BC＝AC＝2a．

已知∠α和线段a，用尺规作一个三角形，使其一个内角等于∠α，另一个内角等于2∠α，且这两内角的夹边等于a．

你能用尺规作一个直角三角形，使其两条直角边分别等于已知线段a，b吗？

△EFG的三条边相等，三个内角也相等，且EH＝FI＝GJ，△EHJ，△FIH，△GJI全等吗?△HIJ的三边相等吗？