如图△ABC中，∠A＝80°，延长BC到D，∠ABC与∠ACD的平分线交于点，∠BC与∠CD的平分线相交于，依次类推，∠BC与∠CD的平分线相交于，则∠的度数为多少?再画下去，∠的大小呢？

请在下面三个三角形中依次画出三角形的角平分线．中线和高线．

如图，现有一张锐角三角形纸片△ABC，不借助作图工具，你能作出它的高AD、中线AE和角平分线AF吗？说说你的想法．

如图：C岛在A岛的北偏东50°的方向，B岛在A岛的北偏东80°的方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？

如图，CE是△ABC的外角∠ACM的平分线，CE交BA的延长线于点E，试说明∠BAC＞∠B成立的理由．

有以下五张画面不同的方形卡片(如图)，把它们放在一个盒子中，摇匀后，取出两张，若能拼成灯泡或小人，小红得1分；若能拼成房子或小山，小丽得1分，你认为这个游戏公平吗？为什么？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？

小明和小强玩抛掷硬币的游戏，每人手中持一枚硬币，两人同时抛掷硬币．并规定：硬币落地后，出现两个正面朝上，则小明得2分，如果出现一枚正面朝上，一枚反面朝上，则小强得1分，这个游戏对两人公平吗？为什么？

一包糖果，由三种口味的糖果组成，分别是橙子口味，酸梅口味和苹果口味，这包糖果包装上写着共500粒混合比例不详，如果你不将糖果倒出来数，而要估计每种糖果的数量．请你设计一种方案来估计他们的数量．

某人承包了一个池溏养鱼，他想估计一下收入情况，于是让他上初三的儿子帮忙，他儿子先让他从鱼塘里随意打捞上了60条鱼，把每条鱼都作上标记，放回鱼塘，过了2天，他让他父亲从鱼塘内打捞上了50条鱼，结果里面有2条带标记的，假设当时这种鱼的市面价为2.8元／斤，平均每条鱼估计2.3斤，你能帮助他们估计一下今年的收入情况吗？

三峡截流后，三峡库区发现野生猕猴，为估算猕猴数量，生物专家捕捉了20只猕猴，作上标记，放回大自然，几天之后，生物专家又随意抓来觅完食上山的猴子80只，发现有5只做有标记，你能估算这片林区这种猕猴有多少只？