一人拿着一把刻有厘米刻度的小尺，他站在距电线杆30 m的地方，把手臂向前伸直，小尺竖直，看到尺上12 cm恰好遮住电线杆，已知臂长60 cm，求电线杆高．

雨过初晴，一学生在操场上玩耍，从他前面2 m远一块小积水处，他看到旗杆顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为40 m，该生的眼部高度是1.5 m，那么旗杆高度是多少?

　　为了测量校园内一棵不可攀登的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：

根据《自然科学》中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：

　　把镜子放在离树(AB)8.7米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看树梢顶点A，再用皮尺量得DE＝2.7米，观察者目高CD＝1.6米，请你计算树(AB)的高度(精确到0.1米)．

如图所示，已知Rt△ABC与Rt△DEF不相似，其中∠C、∠F为直角，能否将这两个三角形各分割成两个三角形，使△ABC所分成的两个三角形与△DEF所分的两个三角形分别对应相似?如果可以，请设计出一种分割方案．

任意画一个三角形，设法将这个三角形分成四个小三角形，使得它们都与原本的三角形相似，请说明其合理性．

如图所示，在△ABC中，AB＞AC，过AC上一点D作直线DE交AB交于E，使所得三角形与原三角形相似，这样的直线可以作几条．

已知如图，在梯形ABCD中，DC∥EF∥AB，EC∥AF，试说明梯形ABFE∽梯形EFCD．

△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝，D是BC上一点，且BD＝BA，试说明△DAC∽△ABC．

如图，△ABC中，∠BAC＝，BC的垂直平分线交BC于D，交AC于E，交BA的延长线于F，试说明＝．

如图，已知在△ABC中，AE＝AC，AH⊥CE，垂足为K，且BH⊥AH，垂足为H，AH交BC于D，试说明△ABH∽△ACK．