如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形．在建立平面直角坐标系后，点的坐标为(－1，1)．

(1)把△ABC向左平移8格后得到△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁的图形并写出点B₁的坐标；

(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C，画出△A₂B₂C的图形并写出点B₂的坐标；

(3)把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1∶2，画出△AB₃C₃的图形．

在两个布袋中分别装有三个小球，这三个小球的颜色分别为红色、白色、绿色，其他没有区别．把两袋小球都搅匀后，再分别从两袋中各取出一个小球，试求取出两个相同颜色小球的概率(要求用树状图或列表方法求解)．

某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．

(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；

(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．

北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”．现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．

(1)小玲从盒子中任取一张，取到印有“欢欢”图案的卡片的概率是多少？

(2)小玲从盒子中任取一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中任取第二张卡片，记下名字．用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况，并求出小玲两次都取到印有“欢欢”图案的卡片的概率．

四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上．

(1)若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是________；

(2)规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是偶数为胜；反之，则为负．你认为这个游戏是否公平？请说明理由．

小明对小红说：“我们来做一个游戏，我向空中扔3枚硬币，如果它们落地后全是正面朝上，你就得10分，如果它们全是反面朝上，你也得10分．但是，如果它们落地时是其他情况，我就得5分，得分多者获胜，好不好？”

小红说：“让我考虑一分钟，至少有两枚硬币必定情况相同，因为如果有两枚情况不同，则第三枚一定会与这两枚硬币之一情况相同，而如果两枚情况相同，则第三枚与其他两枚情况相同或情况不同的可能性一样．因此，3枚硬币情况完全相同或情况不完全相同的可能性是一样的，但是你是用5分来赌它们的不完全相同，这分明对我有利，好吧，我和你做这个游戏！”

请问：小红的推理正确吗？

M、N两同学在做一种游戏，规定两人随机伸出一只手中的1根至5根手指中的任何一根，两手伸出的手指的和，若为2，3，4，8，9，10，则M胜，若为5，6，7，则N胜．

(1)用树形图分别求M、N两人获胜的概率；

(2)上面的游戏公平吗？若不公平，你能设计一个方案使游戏绝对公平吗？若能，请写出方案；若不能，请说明理由．

如图所示，是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形，每个扇形依次标上数字1、2、3、4、5、6．甲、乙两人利用两个转盘做如下游戏：甲转动转盘A，乙转动转盘B，转盘停止后，指针指向某一个扇形，得到一个数字．

(1)若甲乙两人得到的数字和为奇数则甲胜，若数字和为偶数，则乙胜，请问这个游戏甲、乙两人获胜的概率相同吗？

(2)若数字和大于9则甲胜，若数字和小于9则乙胜，那么他们两人获得的概率相同吗？

已知一个正多边形的一个内角是它的一个外角的5倍，求这个多边形的边数和中心角的度数．

已知，如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 m的水泥管两两相切摞在一起，求其最高点到地面的距离．