已知抛物线的顶点在y轴上，且经过(2，2)和(1，1)两点，求它的表达式．

如图，已知矩形ABCD的边长AB＝3 cm，BC＝6 cm．某一时刻，动点M从A点出发、沿AB方向以1 cm/s的速度向点B匀速运动；同时，动点N从D点出发、沿DA方向以2 cm/s的速度向A点匀速运动．当点M或N到达终点时，运动终止．设运动ts时，△AMN的面积为S cm²．

(1)写出S与t的函数关系式，并写出t的取值范围；

(2)当t等于多少时，△AMN的面积等于矩形ABCD面积的？

如图，已知抛物线与x轴交于A(－1，0)、E(3，0)两点，与y轴交于点B(0，3)．

(1)求此抛物线的解析式；

(2)设抛物线的顶点为D，求四边形AEDB的面积．

已知抛物线y＝ax²＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)该抛物线经过怎样的平移就可以得到y＝ax²的图象？

圆的半径为2 cm，若半径增加x cm，则面积增加y cm²．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)当圆的半径增加1 cm时，圆的面积增加多少cm²？

已知抛物线y＝ax²－2x＋c与它的对称轴相交于点A(1，－4)．求这条抛物线的函数关系式．

已知一抛物线与抛物线y＝－x²＋3的形状相同，开口方向相反，顶点坐标是(0，－5)，根据以上特点，试写出该抛物线的解析式．

在同一直角坐标系中作出二次函数y＝x²和y＝x²＋2的图象，并比较它们的图象，说出它们的相同点和不同点，并说明y＝x²＋2的图象是如何由y＝x²的图象变化得到的．

随着海峡两岸交流日益增强，通过“零关税”进入福建市场的一种台湾水果，其进货成本是每吨0.5万元，这种水果市场上的销售量y(吨)是每吨销售价x(万元)的一次函数y＝－x＋3，若销售利润为w(万元)，请写出w与x之间的函数关系式，并求出销售价为每吨2万元时的销售利润．

正方形的边长是1 cm，假设边长增加x cm时，正方形的面积增加y cm²．

(1)写出y与x之间的表达式；

(2)当边长分别增加1 cm，cm，2 cm时，正方形的面积增加多少？