山西一果农承包了一大片橙子林，生产出优质的橙子，并运销国外，创出了一定的效益，为了保护自己的经济知识产权，想请你设计一个商标，要求成轴对称．

如图，要测量一个池塘两端A、B之间的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再过D点作出BF的垂线DG，并在DG上找一点E，使A、C、E在一条直线上，这时测得的DE长就是A、B间的距离．你能说出这是为什么吗?

如图，把两根钢条AB、CD的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)．只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD是否符合标准．请说出其中的道理．

有一条很宽的河，如何在河的一边测出河的宽度?请你想个办法，并说出其中的道理．

A、B、两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量AB间的距离，但绳子不够长．如何测?并解释其中的道理．

以给定的图“○○”“△△”“===”(2个圆、2个三角形、2条平行线)为构件，构思独特且有意义的图形．举例，如图左框中是符合要求的一个图形，你还能构思出其他的图形吗？请在右框中画出与之不同的一个图形，并写出一两句贴切、诙谐的解说词．

将图的图形划分成2个全等图形．

将下面的图形划分成4个全等图形．

将图的图形划分成4个全等部分，怎样划分呢？

北宋时，大将狄青奉旨带兵平叛．因为当时人们崇拜鬼神，所以出兵时，狄青设坛拜神许愿，他拿出100枚铜钱许愿：“如果这次出征能够打败叛军，那么这100枚铜钱扔在地上，正面定然全部朝上．”你认为狄青的愿望能实现吗？全部朝上的概率是多少？

故事的结果是：狄青突然举手一挥，把100枚铜钱全扔到地上，结果这100枚铜钱竟然鬼使神差般地全部正面朝上．这时全军欢声雷动，士气大增，作战告捷，凯旋而归．你知道狄青是怎么做到百无一失的吗？